الجبر الخطي الأمثلة

$y - 3 = y (x + 4)$

خطوة 1

بسّط $y (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$y - 3 = 0 + 0 + y (x + 4)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 3 = y (x + 4)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 3 = y x + y \cdot 4$

خطوة 1.4

انقُل $4$ إلى يسار $y$ .

$y - 3 = y x + 4 y$

خطوة 2

بما أن $y$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$y x + 4 y = y - 3$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$y x + 4 y - y = - 3$

خطوة 3.2

اطرح $y$ من $4 y$ .

$y x + 3 y = - 3$

خطوة 4

أخرِج العامل $y$ من $y x + 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $y$ من $y x$ .

$y (x) + 3 y = - 3$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $y$ من $3 y$ .

$y (x) + y \cdot 3 = - 3$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $y$ من $y (x) + y \cdot 3$ .

$y (x + 3) = - 3$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $y (x + 3) = - 3$ على $x + 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $y (x + 3) = - 3$ على $x + 3$ .

$\frac{y (x + 3)}{x + 3} = \frac{- 3}{x + 3}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (x + 3)}{x + 3} = \frac{- 3}{x + 3}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 3}{x + 3}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3}{x + 3}$

خطوة 6

عيّن قيمة القاسم في $\frac{3}{x + 3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x + 3 = 0$

خطوة 7

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 8

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq - 3}$

خطوة 9